Виктор Алексеевич родился 11 сентября 1937 года в деревне Бумажная Фабрика Почепского района Брянской области.

С 1956 года работал художником-рекламистом в районном управлении культуры. Занимался в художественной студии (г. Брянск). В 1965 году окончил Пензенское художественное училище им. К. А. Савицкого.

В 1965-1987 гг. работал начальником бюро художественного конструирования, начальником бюро эстетики пензенского завода «ТЭМ». С 1967 года был участником областных, зональных, региональных, республиканских и всесоюзных выставок. Член Союза художников РСФСР (1987). Заслуженный работник культуры РСФСР (1991).

Виктор Шапов иллюстрировал произведения М. Ю. Лермонтова, А. И. Куприна, А. С. Пушкина, Н. С. Лескова. Также он известен своими поэтическими пейзажами.

Работы Виктора Шапова находятся в фондах Пензенской областной картинной галереи им. К. А. Савицкого, в частных коллекциях России и за рубежом.

Коллектив министерства культуры и туризма Пензенской области выражает соболезнования родным и близким Виктора Алексеевича.

Прощание с Виктором Шаповым состоится 27 октября в 12:00 в храме святых первоверховных апостолов Петра и Павла по адресу: г. Пенза, ул. Рахманинова, 53.