Спортивная карьера Андрея Аркадьевича началась в студенческие годы. В 2000 году он окончил факультет физической культуры ПГПУ им. В. Г. Белинского, играл за университетскую команду, а сезон 1999/2000 провёл в составе команды «Димитровград» на позиции атакующего защитника.

Преподавательская деятельность Андрея Евстратова в ПГУ началась сразу после окончания вуза. Он посвятил себя развитию студенческого спорта, формированию здорового образа жизни среди молодёжи и подготовке будущих чемпионов.

Тренерское мастерство Андрея Аркадьевича проявилось в работе с мужской сборной ПГУ по баскетболу, которую он возглавил в 2003 году. Под его руководством команда стала трехкратным чемпионом Пензенской области (2010, 2011, 2013), занимала призовые места в дивизионе «Поволжье» АСБ России (2009-2014), играла в финале турнира ПФО (2013-2014), неоднократно побеждала в дивизионе «Сура» АСБ и в турнире областной универсиады вузов Пензенской области.

В сезоне 2024/25 мужская команда ПГУ стала серебряным призёром регионального этапа турнира ПФО по баскетболу 3х3 среди студенческих команд и бронзовым призером Пензенской любительской баскетбольной лиги.

Вклад в развитие женского баскетбола Андрей Аркадьевич внес, работая тренером и директором клуба «Спартак-Педуниверситет» (позже — «Юность»).

Андрей Евстратов опубликовал 10 научных работ. За свои заслуги в 2012 году был удостоен благодарности министра спорта, туризма и молодёжной политики РФ.

Прощание с Андреем Аркадьевичем состоится 12 декабря в 13:30 в часовне Архангела Михаила на площади Победы.